histoire d'ogre et de nains

rappel de l'enigeme



Enigme 18: L'ogre et les nains
Un ogre a capturé 20 nains pour son déjeuner. Or, il en trop pour un seul repas. Il décide donc d'un petit jeu pour savoir combien de nains et lesquels il va manger. La règle est la suivante. Les nains seront placés sur les diffèrentes marches d'un escalier avec un chapeau blanc ou un chapeau noir sur la tête, sans en savoir la couleur. Chaque nain peut voir la couleur des chapeaux des nains qui sont sur les marches inférieures mais pas supérieures. En partant du plus haut, chaque nain dira à tour de rôle en descendant "blanc" ou "noir". S'il dit la couleur de son chapeau, il est épargné sinon, l'ogre le mange. Dans sa (trop?) grande générosité, avant de mettre les chapeaux sur la tête des nains, l'ogre leur laisse élaborer une stragtégie.
Avec la meilleure stratégie possible, combien de nains seront épargnés de manière certaine?

la moitié......
regle generale ......chaque nain dira la couleur du chapeau de celui en dessous.......si le nain avant a été mangé alors le nain n'applique pas la regle et annonce la couleur dite par le nain precedent.......cela sauve de façon certaine la moitié des nains......(avec 3 couleurs consecutives il y a 3 nains cosecutifs de sauvés.........)

peut on faire mieux que la moitié......