problème de calcul de distance....

Bon, je ne savais pas si je devais mettre cela ici ou dans la section énigmes mais comme l'énoncé est celui d'un problème, il m'a paru plus approprié de poster ici.


Dans un couloir où les deux murs sont perpendiculaires au plancher se croisent deux échelles posées verticalement. L'une mesure 3 mètres de long et l'autre 2. Elles se croisent à une hauteur de 1 mètre. Quelle est la largeur du couloir?


Je suis arrivé à un point où j'obtiens une équation que ma calculatrice me résoud avec une valeur approchée plus que satisfaisante pour toute application réelle mais j'aimerais bien apprendre la méthode théorique derrière tout ça. Si quelqu'un se penche dessus....

bah deja je pense que on doit supposer que l'echelle est placé dans le coin entre le plancher et le mur nan??parceq ue dans le cas contraire ..on pourris avoir une situation ou elles se croisent meme pas...
en fait je vois pas comment tu peux résoudre ca meme avec ta calcullette..tout dépen de comment sont posées tes echelles!!

Oui, désolé, je ne suis pas doué en Ascii Art donc je vous ai épargné un vague schéma, mais tu as raison, les échelles partent, chacune de leur côté, de l'angle entre le plancher et le mur.

Je vois mieux le problème maintenant. Je vais y réfléchir un peu.
Réponse en fin de semaine prochaine.

J'arrive a mettre le probleme en equations. Il faut un peu reflechir, mais c'est pas tres dur (Pythagore + Thales). A la fin, on doit resoudre une equation de degre 3. La calculette donne 3 solutions:1 negative, 1 trop grande par rapport aux longueurs des echelles et une derniere qui est la bonne.

Le veritable probleme consiste a trouver une solution exacte de cette equation de degre 3. Il y a des formules (dites de Cardan) mais c'est complique.

Je vais essayer d'ici demain soir de faire un beau dessin et de mettre la solution de la mise en equation du probleme. Si j'ai du temps pendant les vacances, je vais essayer de trouver la solution exacte avec les formules de Cardan.

Oui, c'est ça. J'ai trouvé les équations, et comme tu le dis, la calculatrice donne des valeurs approchées plus qu'acceptable, mais toujours est-il que je ne sais pas résoudre ces équations par moi-même. Et ma connaissance des mathématiques étant relativement sommaire, je doute de comprendre grand-chose aux paroles du pauvre hère qui s'attelera à la tâche....


Mais te suis tt de mm très reconnaissant de t'être penché dessus.

Pour resoudre une equation de degre 3, il faut comme je le disais plus haut les formules de Cardan (au passage, elles ne sont pas de lui, il les a "volees") que tu peux trouver avec de bonnes explications sur wikipedia:

Jerome Cardan
"sa" methode

Noter que wikipedia lui attribue effectivement cette methode qu'il a obtenu d'un collegue sur son lit de mort. Je crois que c'etait Tartaglia. A confirmer.

Comme promis, voici le schema:

Le but est donc de calculer la largeur du couloir l, sachant que AD=2m et BC=3m.